Какие свойства имеют диагонали углы равнобедренной трапеции?


Какие свойства имеют диагонали углы равнобедренной трапеции?

Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях являются смежными (в сумме дающие 180º).

Какие углы равны в трапеции?

Сумма внутренних углов трапеции (и любого другого четырёхугольника) равна 360 ° . Свойство, которое присуще трапеции любого вида: сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 ° .

Какие свойства равнобедренной трапеции вы знаете?

Углы при каждом основании равны; Диагонали равны; Два треугольника, образованные диагоналями и одним из оснований, являются равнобедренными; Два треугольника, образованные диагоналями и боковой стороной, равны.

Как доказать что это Равнобедренная трапеция?

Признаки равнобедренной трапеции:

  1. Если углы при основании трапеции равны, то она — равнобедренная.
  2. Если сумма противолежащих углов трапеции равна 180º, то она — равнобедренная.
  3. Если диагонали трапеции равны, то она — равнобедренная.
  4. Если около трапеции можно описать окружность, то она — равнобедренная.

Когда диагонали перпендикулярны?

диагонали четырехугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда равны суммы квадратов его противолежащих сторон.

Как относятся диагонали в трапеции?

Диагонали трапеции обладают такими свойствами Отрезок, соединяющий середины диагоналей, лежит на средней линии и равен половине разности диагоналей. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Как найти диагональ в трапеции?

Формулы нахождения диагоналей трапеции через основания, боковые стороны и углы при основании

  1. Сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение ее оснований. ...
  2. Данная формула получена путем преобразования предыдущей формулы.

Как посчитать площадь трапеции по сторонам?

Формула для нахождения площади трапеции через четыре стороны: S = a + b 2 c 2 − ( ( a − b ) 2 + c 2 − d 2 2 ( a − b ) ) 2 {S=\dfrac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\Big(\dfrac{(a-b)^2+c^2-d^2}{2 (a-b)}\Big)^2}} S=2a+bc2−(2(a−b)(a−b)2+c2−d2)2 , где a, b — основания трапеции, c, d — боковые стороны трапеции.

Что называется равнобедренной трапецией?

Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной трапецией (реже равнобокой или равнобочной трапецией). Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

В каком отношении делятся диагонали в равнобедренной трапеции?

Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2:5.

Какие существуют виды трапеции?

Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой боковые стороны равны. Прямоугольной трапецией называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Разносторонней трапецией называют все стороны трапеции имеют разную длину.

Как найти площадь трапеции?

Формула для вычисления площади трапеции 1) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).

Как найти площадь трапеции с помощью синуса?

Площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними.

Как вычислить основания трапеции?

Формулы определения длин сторон трапеции:

  1. Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу: a = 2m - b. b = 2m - a.
  2. Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании: a = b + h · (ctg α + ctg β) ...
  3. Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании: a = b + c·cos α + d·cos β

Как найти площадь трапеции примеры?

Площадь равнобедренной трапеции вычисляется так: умножьте квадрат радиуса вписанной окружности на четыре и разделите все это на sinα: S = 4r2/sinα. Еще одна формула площади является частным случаем для того варианта, когда угол между большим основанием и боковой стороной равен 300: S = 8r2.

Как найти площадь трапеции ABCD?

Площадь трапеции (S) равняется половине суммы ее оснований, умноженной на высоту, проведенную к ним.

Как найти площадь ромба 8 класс?

Ромб с прямыми углами называется квадратом. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (AC · BD) / 2.

Как найти площадь трапеции по теореме Пифагора?

Площадь трапеции равна произведению одной из боковых сторон на длину перпендикуляра, опущенного на неё из середины другой боковой стороны.

Стоит почитать

Похожие вопросы