Как найти промежутки монотонности функции?


Как найти промежутки монотонности функции?

Для того, чтобы найти интервалы монотонности функции нужно:

  1. найти область определения функции ;
  2. вычислить производную данной функции;
  3. найти критические точки из условия равенства нулю производной или при условии, что производная не существует;

Как определить на каком промежутке функция возрастает?

Вот формулировки признаков возрастания и убывания функции на интервале:

  1. если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
  2. если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Какая функция называется убывающей на множестве Р?

Определение. Функция f убывает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P, таких, что х > x, выполнено неравенство f(x. ... Функция f называется убывающей на множестве P, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Когда логарифмическая функция является убывающей?

3) Логарифмическая функция y = logax является возрастающей на промежутке x > 0, если a > 0, и убывающей, если 0 < a < 1. 4) Если a > 1, то функция y = logax принимает положительные значения при x > 1, отрицательные — при 0 < x < 1.

Что называется нулями функции?

Понятие нулей функции можно рассматривать для любых функций, область значений которых содержит нуль или нулевой элемент соответствующей алгебраической структуры. нулями являются значения, в которых график функции пересекает ось абсцисс.

Как определить есть ли нули функции?

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции, заданной формулой y=f(x), надо решить уравнение f(x)=0. Если уравнение не имеет корней, нулей у функции нет. Примеры.

Стоит почитать

Похожие вопросы