Как решить квадратное уравнение через дискриминант?


Как решить квадратное уравнение через дискриминант?

Как решать квадратные уравнения через дискриминант

  1. как найти дискрининант: D = b2 − 4ac;
  2. если дискриминант отрицательный — зафиксировать, что действительных корней нет;
  3. если дискриминант равен нулю — вычислить единственный корень уравнения по формуле х = - b2/2a;

Чему равна сумма корней квадратного уравнения?

Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Как сделать приведенное квадратное уравнение?

Разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать приведенным — достаточно разделить все коэффициенты на число a. Мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0. Правда, далеко не всегда эти преобразования будут полезны для отыскания корней.

Что такое приведенное квадратное уравнение?

Если старший коэффициент квадратного уравнения равен 1, то такое уравнение называют приведённым; ... Полное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и c не равны нулю.

Как выглядит приведенное квадратное уравнение?

Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1; ... Корнем квадратного уравнения a x 2 + bx + c = 0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный трёхчлен a x 2 + bx + c обращается в нуль; такое значение переменной x называют также корнем квадратного трёхчлена.

Что такое Неприведенное уравнение?

(p = b/a; q = c/a). Квадратное уравнение такого вида называется приведенным; уравнение ах2 + bx + c = 0 (где а ≠ 0), называется неприведенным. Если одна из величин b, с или обе вместе равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным; если и b и с не равны нулю, квадратное уравнение называется полным.

Как определить полное квадратное уравнение?

Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля. Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.

Как определить неполное квадратное уравнение?

Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Неполные квадратные уравнения бывают трех видов: Если b = 0, то квадратное уравнение принимает вид ax² + 0x+c=0 и оно равносильно ax² + c = 0.

Когда Дискриминант 0?

Если дискриминант равен нулю ( ), то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, или, что то же самое - два равных действительных корня, которые равны .

Стоит почитать

Похожие вопросы