Что значит найти корни квадратного трехчлена?


Что значит найти корни квадратного трехчлена?

Квадратным трехчленом называют трехчлен вида a*x2 +b*x+c, где a,b,c некоторые произвольные вещественные (действительные) числа, а x – переменная. Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо решить квадратное уравнение вида a*x2 +b*x+c=0. ...

Что значит Разложите на множители квадратный трехчлен?

Квадратный трёхчлен — это многочлен вида ax2 + bx + c. Левая часть этого уравнения является квадратным трёхчленом. Одним из полезных преобразований при решении задач является разложение квадратного трёхчлена на множители. Для этого исходный квадратный трёхчлен приравнивают к нулю и решают квадратное уравнение.

Что такое линейный множитель?

Линейный множитель в математике. Любое уравнение степени N можно представить в виде N множителей степени один. ... (2x - 5)(3x +1) - два линейных множителя, которые если их перемножить, дадут уравнение второй степени: 6 X в квадрате + 2 X - 15 X - 5. Итого: 6 X в квадрате - 13 X - 5.

Что значит разложить многочлен на линейные множители?

Имеет смысл говорить о разложении многочлена на множители, если его степень не ниже второй. ... Многочлен первой степени называют линейным. Рассмотрим сначала теоретические основы, затем перейдем непосредственно к способам разложения многочлена на множители.

Как разложить на множители уравнения?

Существует 5 основных способов разложения многочлена на множители:

  1. вынесение общего множителя за скобки;
  2. использование формул сокращенного умножения;
  3. метод группировки;
  4. метод выделения полного квадрата;
  5. разложение квадратного трехчлена на множители.

Когда квадратный трехчлен нельзя разложить на множители?

Если квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители, то он имеет корни. При отсутствии корней квадратного трёхчлена, разложение его на линейные множители невозможно. Если числа x 1 , x 2 таковы, что x 1 + x 2 = − p ; x 1 ⋅ x 2 = q , то эти числа — корни уравнения x 2 + px + q = 0 .

Что такое способ группировки в алгебре?

Способ группировке в алгебре — один из способов разложения многочлена на множители. Способ группировки можно разбить на два этапа: 1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

Как разложить трехчлен на множители способом группировки?

Разложить на множители методом группировки можно в три этапа:

  1. Объединить слагаемые многочлена в группы, которые содержат общий множитель. Для наглядности их можно подчеркнуть.
  2. Вынести общий множитель за скобки.
  3. Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который нужно вынести за скобки.

Как вынести за скобки общий множитель?

Основное правило вынесения общего множителя за скобки Чтобы вынести за скобки общий множитель, нужно записать исходное выражение в виде произведения общего множителя и скобок, которые включают в себя исходную сумму без общего множителя.

Как можно вынести степень?

Количество степеней может быть любым. Выносить за скобки можно степень с любым показателем, но удобнее всего в качестве общего множителя вынести степень с наименьшим показателем если основание a>1, с наибольшим — при a

Стоит почитать

Похожие вопросы