Что такое четная и нечетная функция?


Что такое четная и нечетная функция?

Функция называется нечетной, если ее область определения симметрична относительно нуля, и для любого из области определения справедливо равенство . График четной функции симметричен относительно оси , а график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Как узнать четная функция или нет?

Если график функции y=f(x) симметричен относительно оси ординат, то y=f(x) — чётная функция. Если график функции y=f(x) симметричен относительно начала координат, то y=f(x) — нечётная функция.

Как понять что функция общего вида?

Из определения нечетной функции вытекает свойство: График нечетной функции симметричен относительно т. (0; 0) (Рис. 2). Если функция не является ни четной, ни нечетной, то ее называют функцией общего вида.

Какие из тригонометрических функций являются четными?

Урок №2 Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность. Функцию y=f(x), x∈X называют чётной, если для любого значения xиз множества X выполняется равенство f(−x)=f(x). Функцию y=f(x), x∈X называют нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=−f(x).

Какие из функций являются четными?

Нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно центра координат). Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно оси ординат).

Как определить что функция непрерывна?

Определение непрерывности можно также сформулировать, используя приращения аргумента и функции. Функция является непрерывной в точке x=a, если справедливо равенство limΔx→0Δy=limΔx→0[f(a+Δx)−f(a)]=0, где Δx=x−a. Приведенные определения непрерывности функции эквивалентны на множестве действительных чисел.

Как найти период функций?

где T — период функции y=f(x). Эта формула позволяет быстро найти период тригонометрических функций такого вида. Для функций y=sin x и y=cos x наименьший положительный период T=2п, для y=tg x и y=ctg x T=п.

Что такое периодичность функции?

Периодическая функция - это функция повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) на всей области определения.

Какие функции являются периодическими?

Периодическая фу́нкция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения.

Какие периоды имеют тригонометрические функции?

  • Наименьший период функции синус составляет 2π или 360∘: ...
  • Наименьший период функции косинус составляет 2π или 360∘: ...
  • Наименьший период функции тангенс равен π или 180∘: ...
  • Наименьший период функции котангенс равен π или 180∘: ...
  • Наименьший период функции секанс составляет 2π или 360∘:

Какие из функций являются периодическими?

Хорошим примером периодических функций могут служить тригонометрические функции y = sin x, y = cos x (период этих функций равен 2 π ), y = tg x (период равен π ) и другие. Функция y = const также является периодической. Для нее периодом является любое число T ≠ 0 .

Чему равен период функции y sinx?

Число T, удовлетворяющее указанному условию, называют периодом функции y = f(x). Мы знаем, что для любого x справедливы равенства: Значит, мы можем сказать, что функции y=sin x, y=cos x – периодические функции, с периодом 2π.

Какие из функций являются сложными?

Сложная функция Сложная функция – функция от функции. ... у(х), то функция f(x) = z(y(x)) называется сложной функцией (или композицией, или суперпозицией функций) от х. В такой функции х – независимая, а у – промежуточная переменная.

Какое число называют главным периодом периодической функции?

Если среди всех периодов функции y=f(x) существует наименьший положительный период, то его называют главным (или основным) периодом функции. sin (x-2π)=sin x = sin (x-2π), ... tg (x-π)=tg x =tg (x-π), то y=tg x — периодическая функция с периодом T=π.

Когда функция называется убывающей?

Функция y=f(x) называется строго возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции, т. ... Функция y=f(x) называется строго убывающей на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции, т. е.

Как понять что последовательность ограничена?

Последовательность называется ограниченной, если существуют такие числа L и U, что для всех n = 1,2,3,… Теорема 1. Любая ограниченная сверху последовательность имеет наименьшую верхнюю границу.

Как ты понимаешь значение слова период?

ПЕРИ́ОД, -а, м. 1. Промежуток времени в развитии чего-л., характеризующийся теми или иными признаками, особенностями.

Как правильно произносить слово период?

В слове «период» ударение ставят на слог с буквой И — пери́од. Надеемся, что теперь у вас не будет вопросов, как пишется слово период, куда ставить ударение, какое ударение, или где должно стоять ударение в слове период, чтобы верно его произносить.

Как правильно за период или в период?

Правильно - за период (В. п.).

Как правильно писать с 2 марта или со 2 марта?

Здравствуйте, как будет правильно: "с 2 марта" или "со 2 марта"? Перед цифрой употребляется предлог с: с 2 марта.

Как правильно написать дату?

При написании даты используются арабские цифры (пара цифр для обозначения числа, пара цифр для месяца и четыре цифры для обозначения года), разделительный знак - точка:

Стоит почитать

Похожие вопросы