Как найти длину диагонали прямоугольника?


Как найти длину диагонали прямоугольника?

Рассматриваемый параметр можно найти, используя периметр основной геометрической фигуры, ее площадь или соотношение соответствующих сторон. Для этого используют формулу диагонали прямоугольника: $d=\sqrt{a^2+b^2}$, где а и b – стороны прямоугольника.

Как найти длину диагонали ромба?

Величину длинной диагонали выражаем как: AC =2a*cos(α/2)....Эти свойства дают возможность найти величину диагоналей ромба.

  1. Обозначаем вершины ромба как A, B, C и D. ...
  2. Находим величину короткой диагонали.

Чему равна диагонали ромба?

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.). Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма). Середины четырех сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Как найти высоту ромба по стороне и углу?

Как найти высоту ромба. Формулы

  1. Высота ромба равна произведению стороны ромба на синус его угла
  2. Формулы высоты через диагональ и угол:
  3. Формула высоты ромба через его диагонали

Как найти длину диагонали параллелограмма?

Диагонали параллелограмма

  1. Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла β (по теореме косинусов) d1 = √a2 + b2 - 2ab·cosβ ...
  2. Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла α (по теореме косинусов) ...
  3. Формула диагонали параллелограмма через две стороны и известную другую диагональ:

Как пересекаются диагонали в параллелограмме?

Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма. Параллелограмм диагональю делится на два равных треугольника. Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения его диагоналей. В этой точке две его диагонали и две его средние линии делятся пополам.

Как найти стороны параллелограмма если известна диагональ?

Зная диагонали параллелограмма и одну его сторону, можно найти вторую сторону. Для этого нужно извлечь квадратный корень из половины суммы квадратов диагоналей без удвоенного квадрата известной стороны.

Когда диагонали параллелограмма равны?

Соответственно, для того, чтобы диагонали были равны, нужно, чтобы они соединяли вершины углов одинакового размера. Поскольку параллелограмм – это четырехугольник, то вершин у него 4. ... Сумма углов равна 360 градусов. Поэтому делаем вывод, что и у трапеции сумма углов будет равна 360 градусов.

Как найти часть диагонали трапеции?

Диагонали трапеции

  1. Формулы диагоналей по теореме косинусов: d1 = √a2 + d2 - 2ad·cos β d2 = √a2 + c2 - 2ac·cos β
  2. Формулы диагоналей через четыре стороны: d1 = √ ...
  3. Формула длины диагоналей через высоту: d1 = √h2 + (a - h · ctg β)2 = √h2 + (b + h · ctg α)2 ...
  4. Формулы длины диагонали через сумму квадратов диагоналей:

Когда диагонали трапеции перпендикулярны?

2. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то ее высота равна средней линии. 3. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то площадь трапеции равна квадрату высоты трапеции (или квадрату полусуммы оснований, или квадрату средней линии).

Как найти длину диагонали в равнобедренной трапеции?

Диагонали равнобедренной трапеции

  1. Формула длины диагонали через стороны: d1 = √с2 + ab.
  2. Формулы длины диагонали по теореме косинусов: d1 = √a2 + c2 - 2ac cos α d1 = √b2 + c2 - 2bc cos β
  3. Формула длины диагонали через высоту и среднюю линию: d1 = √h2 + m2
  4. Формула длины диагонали через высоту и основания:

Как найти Середню линию трапеции?

Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям. Длина средней линии, равна полу сумме оснований.

Как найти среднюю линию трапеции через периметр?

Средняя линия по определению представляет собой полусумму оснований трапеции, поэтому умножив ее на два, можно подставить ее вместо оснований в формулу периметра: P=2m+a+d.

Чему равны боковые стороны трапеции?

Трапеция – такой четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной (или равнобокой).

Как найти среднюю линию трапеции если в нее вписана окружность?

В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны. В данную трапецию вписана окружность, значит, сумма боковых сторон равна сумме оснований = 19 + 5 = 24. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т. е.

Как найти площадь трапеции по диагонали и средней линии?

Площадь трапеции через среднюю линию и высоту Формула для нахождения площади трапеции через высоту и среднюю линию: S = m ⋅ h {S= m \cdot h} S=m⋅h, где m — средняя линия трапеции, h — высота трапеции.

Как описать окружность около Равнобокой трапеции?

Трапеция вписана в окружность

  1. Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. ...
  2. При решении задач на трапецию, вписанную в окружность, можно также использовать то, что вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.

Как называются стороны в трапеции?

Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами. Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Как называются две Непараллельные стороны трапеции?

Трапецией называется четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами трапеции.

Какой четырехугольник называется трапецией как называются?

Определение: Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. ... Трапецией называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие непараллельны.

Сколько сторон у трапеции?

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие — боковыми сторонами. Высота трапеции — расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции, любой общий перпендикуляр этих прямых.

Стоит почитать

Похожие вопросы