Как умножать комплексные числа в тригонометрической форме?


Как умножать комплексные числа в тригонометрической форме?

Отсюда вытекает правило умножения комплексных чисел в тригонометрической форме записи. Для того, чтобы перемножить два комплексных числа в тригонометрической форме записи нужно перемножить их модули, а аргументы сложить. Доказательство проводится индукцией по числу сомножителей и предоставляется читателю.

Как выполняется умножение комплексных чисел?

При умножении комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме, получено следующее правило: модуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей сомножителей, то есть аргумент произведения комплексных чисел равен сумме аргументов сомножителей.

Как записать в тригонометрической форме комплексное число?

Любое комплексное число (кроме нуля) z=a+bi можно записать в тригонометрической форме: z=|z|∙(cosφ+isinφ), где |z| – это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.

Что означает комплексное число с чертой?

обозначает, что под чертой все вместе считается числом, например, ¯abcde,efg и с чертой над всеми этими символами — говорит о том, что каждая буква — это цифра, а вместе они образуют десятичное число. В функциональном анализе так может обозначаться замыкание множества.

Как перевести комплексное число в показательную форму?

Правила. Формы представления комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная

  1. Алгебраическая форма: z = x + i y.
  2. Тригонометрическая форма: z = r (cos φ + i sin φ)
  3. Показательная форма: z = ei φ

Как перевести комплексное число в алгебраическую форму?

Алгебраическая форма записи комплексного числа выглядит так: z=x+i*y , где x - действительная часть комплексного числа, y - мнимая часть. Назначение. Онлайн калькулятор предназначен для представления комплексного числа в алгебраической форме. Результаты вычисления оформляются в формате Word.

Что такое показательная форма?

Запись комплексного числа в виде z = r ⋅ e i φ называется показательной формой записи, где число - модуль комплексного числа , - аргумент комплексного числа .

Стоит почитать

Похожие вопросы