Что такое грань в графе?


Что такое грань в графе?

Гранью называется часть плоскости, ограниченная рёбрами этого графа. Одна из граней будет отличаться от остальных тем, что будет иметь бесконечную площадь, такая грань называется внешней гранью.

Сколько граней у плоского графа?

Плоский граф, изображенный на рис. 45, имеет 3 грани, причем грань 1 – внешняя, а грани 2 и 3 — внутренние. Теорема 10.

Что такое простой путь в графе?

Простой граф — граф, в котором нет кратных рёбер и петель. Простой путь — путь, все вершины которого попарно различны. Другими словами, простой путь не проходит дважды через одну вершину.

Что такое цепь в графе?

Цепи, циклы, пути Если в графе нет кратных рёбер, то маршрут можно однозначно задать последовательностью вершин. Цепь — маршрут, все рёбра которого попарно различны. Простая цепь — цепь, все вершины которой, кроме, возможно, крайних, попарно различны. ... Гамильтонов цикл — простой цикл, содержащий все вершины графа.

Что называется путем в графе?

Путь в графе — последовательность вершин, в которой каждая вершина соединена со следующим ребром.

Что называется маршрутом в графе?

Маршрут в графе — это чередующаяся последовательность вершин и рёбер в которой любые два соседних элемента инцидентны. Путь — последовательность рёбер (в неориентированном графе) и/или дуг (в ориентированном графе), такая, что конец одной дуги (ребра) является началом другой дуги (ребра).

Что называется маршрутом?

Маршрутом в графе G = называется последовательность вершин и рёбер вида v0,e1,v1,e2, ..., vn-1,en,vn, где vi О V, i О [0,n], ei О E, (vi-1,ei), (vi,ei) О I, i О [1,n]. Вершины v0, vn называются связанными данным маршрутом (или просто связанными). Вершину v0 называют началом, а vn – концом маршрута.

Как определить степень вершины графа?

Вершины в графе могут отличаться друг от друга тем, скольким ребрам они принадлежат. Степенью вершины называется число ребер графа, которым принадлежит эта вершина. Обозначать степени вершин А, В, Сбудем соответственно так: d(А), d(В), d(С) и т.

Чему равна сумма степеней вершин в дереве с 2019 вершинами?

В дереве с 2019 вершинами 2018 ребер. Сумма всех степеней вершин равна удвоенному количеству ребер. Отсюда следует, что если три вершины имеют степень 1, то 2015 имеют степень 2 и одна вершина степень 3.

Как проверить является ли граф связным?

Если нужно просто проверить граф на связность, то считаем вершины, помеченные первым маркером, и сравниваем получившееся число с нулем. Если число вершин, помеченные первым маркером, равно нулю, то граф связный.

Что такое дерево в теории графов?

Дерево — это связный ациклический граф. ... Связность означает наличие маршрута между любой парой вершин, ацикличность — отсутствие циклов. Отсюда, в частности, следует, что число рёбер в дереве на единицу меньше числа вершин, а между любыми парами вершин имеется один и только один путь.

Как построить матрицу смежности?

Вводя матрицу смежности вам необходимо руководствоваться следующими правилами:

  1. Матрица должна быть квадратная - число строк равно числу столбцов.
  2. Каждая новая строка вводится с новой строки.
  3. Каждое значение разделяется замятой (,)
  4. Вес дуг должен быть положительным числом. Значение 0 значит что дуги не существует.

Стоит почитать

Похожие вопросы