Что такое двоичная матрица в информатике?


Что такое двоичная матрица в информатике?

Бинарная матрица (двоичная матрица, (0, 1)-матрица) — матрица, элементы которой принадлежат множеству

Как обозначается матрица?

Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита, например, A, B, C,…. ... Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом, например: aij, где i - номер строки, j - номер столбца.

Как записать матрицу?

Матрица обычно обозначаются заглавными буквами латинского алфавитв. Матрица содержащая n строк и m столбцов, называется матрицей размера n×m. При необходимости размер матрицы записывается следующим образом: An×m.

Как нумеруются элементы матрицы?

Числа – элементы матрицы. Они нумеруются двумя индексами: i обозначает номер строки, j – номер столбца, на пересечении которых находится элемент . Сокращенно матрицу изображают следующим образом: A , или A . Обычно матрицы обозначают прописными буквами латинского алфавита: А, B, С, ... .

Что такое размерность матрицы?

Матрицей размерности m×n называется прямоуголь- ная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины (по n чисел в каждой строке) и n столбцов одинаковой длины (по m чисел в каждом столбце).

Что такое порядок в Матрице?

Матрица размера n×n называется квадратной, число n называется порядком матрицы. ... Матрица, состоящая из одной строки, называется вектор-строкой, а матрица, состоящая из одного столбца, - вектор-столбцом.

Что такое транспонирование матрицы?

Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, когда ее строки становятся столбцами с теми же номеромами. Если матрица A - это матрица размера m×n, то матрица AT имеет размер n×m .

Какие операции можно выполнять с матрицами?

Над матрицами можно выполнять определенные действия, которые, по аналогии с числами, называются сложение, вычитание и умножение. Так же существует действие, которое определяется только для матриц – это транспонирование матриц и нахождение обратной матрицы к данной.

Какая матрица является диагональной?

Диагональная матрица — квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю.

Что такое матрица виды матриц?

Виды матриц Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел с некоторым количеством m строк и с некоторым количеством n столбцов. Числа m и n называются порядками или размерами матрицы.

Какая матрица называется верхней треугольной?

Треуго́льная ма́трица — в линейной алгебре квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие ниже (или выше) главной диагонали, равны нулю.

Какая матрица называется невырожденной?

Невырожденная матрица (иначе неособенная матрица) ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае матрица называется вырожденной.

Какая матрица является вырожденной?

Прямоугольная матрица (например, матрица сумм квадратов и кросс-произведений чисел) называется вырожденной, если элементы столбца (или строки) матрицы линейно зависимы, с элементами других столбцов (или строк).

Какая матрица называется обратной по отношению к данной матрице?

Обратной матрицей называется матрица, которая при умножении как справа, так и слева на данную матрицу дает единичную матрицу. ... Квадратная матрица называется неособенной (невырожденной), если ее определитель не равен нулю.

Какая матрица имеет обратную матрицу?

Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырождена, то есть её определитель не равен нулю. ... Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести псевдообратные матрицы, похожие на обратные по многим свойствам.

Как найти обратную матрицу к матрице?

Обратную матрицу найдем по формуле: , где – транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы .

  1. Находим определитель матрицы. ...
  2. Находим матрицу миноров . ...
  3. Находим матрицу алгебраических дополнений . ...
  4. Находим транспонированную матрицу алгебраических дополнений . ...
  5. Ответ:

Как найти обратную матрицу через алгебраические дополнения?

Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений:

  1. Найти определитель (детерминант) матрицы A. ...
  2. Найти матрицу миноров M.
  3. Из матрицы M найти матрицу алгебраических дополнений C*.
  4. Транспонировать матрицу (поменяем местами строки со столбцами) C*, получить матрицу C*T.

Как найти обратную матрицу с помощью элементарных преобразований?

Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью элементарных преобразований:

  1. Найти определитель (детерминант) матрицы A. Если определитель ≠ 0, то обратная матрица существует. ...
  2. Дописываем справа единичную матрицу
  3. Делаем прямой ход. ...
  4. Делаем обратный ход. ...
  5. Элементы главной диагонали левой матрицы, преобразуем в единицы.

Как найти обратную матрицу с помощью метода Гаусса?

Получение обратной матрицы методом Гаусса относится к одному из точных (прямых) методов. Сначала записывается матрица, от которой необходимо найти обратную, а рядом с ней через черту записывается единичная диагональная матрица того же размера, вот так: ( 1 2 1 0 3 5 0 1 ) .

Стоит почитать

Похожие вопросы