Как найти область допустимых решений?


Как найти область допустимых решений?

Область допустимых решений - выпуклый многоугольник. В этом случае, чтобы найти оптимальное решение задачи, можно найти координаты всех угловых точек многоугольника, вычислить значения целевой функции во всех угловых точках и выбрать наибольшее (или наименьшее) из этих значений.

Что называется допустимым решением?

Допустимым решением (планом) задачи линейного программирования называется любой n-мерный вектор X=(X1, X2,...,Xn), удовлетворяющий системе ограничений и условиям неотрицательности. Множество допустимых решений (планов) задачи образует область допустимых решений (ОДР).

Что называется допустимым решением оптимальным решением?

Определение. Любое решение системы ограничений называется допустимым решением ЗЛП. Определение. Допустимое решение, в котором целевая функция достигает максимального или минимального значения, называется оптимальным решением.

Что такое критерий оптимизации и целевая функция?

Целевая функция - это то, ради чего создается система. Критерий должен выбираться исходя из целевой задачи системы, он должен иметь понятный физический смысл и измеряться в общепринятых физических единицах. ... В общем виде, в соответствии с вышесказанным, критерии оптимизации могут быть двух видов.

Сколько критериев оптимальности необходимо иметь в рассматриваемой задаче?

Критерий оптимальности (критерий оптимизации) — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности.

Какие задачи относятся к задачам линейного программирования?

Задачей линейного программирования в стандартной, или, как говорят иначе, нормальной форме, называется задача, в которой требуется найти максимум целевой функции при ограничениях, заданных системой неравенств одного смысла, то есть с одинаковым знаком, и этот знак - "меньше или равно", причём действует также условие ...

Какие задачи называют задачами на оптимизацию?

Оптимизация (в математике, информатике и исследовании операций) — это задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.

Что такое оптимум задачи линейного программирования?

К задачам линейного программирования относятся задачи оптимального планирования, связанные с отысканием оптимума заданной целевой линейной функции при наличии ограничений в виде линейных уравнений или линейных неравенств.

Что такое план допустимое решение задачи линейного программирования?

Каждая совокупность значений переменных (аргументов функции F), которые удовлетворяют системе ограничений, называется допустимым планом задачи линейного программирования. ... Допустимый план, на котором достигается максимум или минимум функции F, называется оптимальным планом задачи.

Что называется оптимальным планом?

Оптимальное решение или оптимальный план − это допустимый план, при котором целевая функция достигает своего максимума (в данном случае) на заданном выпуклом многогранном множестве (2)−(3).

Как решать задачи линейного программирования в Excel?

Решить задачи линейного программирования в Excel достаточно просто:

  1. составить математическую модель задачи,
  2. внести исходные данные задачи и ограничения,
  3. выделить место под ячейки решения и целевую функцию, ввести ее формулу,
  4. запустить надстройку Поиск решения,
  5. установить нужные параметры решения и запустить выполнение.

Что такое опорный план задачи линейного программирования?

План Х называется опорным планом основной задачи линейного программирования, если система векторов , входящих в разложение (10.

Как привести задачу линейного программирования к каноническому виду?

Для приведения ЗЛП к канонической форме необходимо:

  1. Поменять знак у целевой функции ...
  2. В левые части трех последних неравенств внести дополнительные переменные x5, x6, x7 со знаком плюс или минус в зависимости от знака неравенства.

Для чего нужна транспортная задача?

Постановка задачи Транспортная задача (классическая) — задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходе (это основные условия задачи).

Что такое опорный план?

Опорный план территории, поселения — картографическое отображение сложившейся градостроительной и экологической ситуации в результате хозяйственной и иной деятельности.

Как решить открытую транспортную задачу?

Чтобы привести открытую транспортную задачу к закрытому (замкнутому) виду, добавляем столбец (строку) с нулевыми стоимостями.

  1. Если превышают запасы - добавляем фиктивного потребителя (столбец)
  2. Если превышает спрос - добавляем фиктивного поставщика (строку)

Что является целевой функцией в транспортной задаче?

Математическая модель транспортной задачи имеет вид: Целевая функция представляет собой общие транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом. Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта.

Какая транспортная задача называется сбалансированной?

Определение 2. План при котором функция (1.

В каком случае транспортная задача является закрытой?

Модель ТЗ называют закрытой (сбалансированной), если суммарный объем груза, имеющегося у поставщиков, равен суммарному спросу потребителей, т. е.

В каком случае вводится фиктивный потребитель?

Если задача будет несбалансированная по потребителям, тогда вводится фиктивный потребитель, чтобы сбалансировать потребности и запасы и задача решается методом аналогичным описанному выше.

Какой метод позволяет определить является ли решение транспортной задачи оптимальным?

Метод потенциалов. Общий принцип определения оптимального плана транспортной задачи этим методом аналогичен принципу решения задачи линейного программирования симплексным методом, а именно: сначала находят опорный план транспортной задачи, а затем его последовательно улучшают до получения оптимального плана.

Какой критерий оптимальности плана перевозок транспортной задачи?

При решении транспортной задачи, в качестве критерия оптимальности в различных случаях используют следующие показатели: 1) Объем работы транспорта (критерий - расстояние в т/км). ... 2) Тарифная плата за перевозку груза (критерий - тарифы провозных плат).

В чем заключается метод потенциалов?

Метод потенциалов является модификацией симплекс-метода решения задачи линейного программирования применительно к транспортной задаче. Он позволяет, отправляясь от некоторого допустимого решения, получить оптимальное решение за конечное число итераций.

В чем отличие открытой и закрытой транспортной задачи?

Транспортная задача, в которой имеет место равенство (18), называется закрытой. то задачу называют открытой. Для разрешимости ТЗ с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую. Если суммарный запас продукта превышает общий спрос, т.

Стоит почитать

Похожие вопросы