Как выглядит трапеция?


Как выглядит трапеция?

Трапе́ция (от др. -греч. τραπέζιον — «столик» от τράπεζα — «стол») — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Какие углы равны в равнобедренной трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основаниях попарно равны. На рисунке ниже углы ∠ABC и ∠DCB являются одинаковыми тупыми углами, а углы ∠BAD и ∠CDA являются одинаковыми острыми углами.

Как найти длину стороны трапеции?

Сторона трапеции

  1. Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу: a = 2m - b. b = 2m - a.
  2. Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании: a = b + h · (ctg α + ctg β) ...
  3. Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании: a = b + c·cos α + d·cos β

Как найти диагональ равнобедренной трапеции?

Диагонали равнобедренной трапеции

  1. Формула длины диагонали через стороны: d1 = √с2 + ab.
  2. Формулы длины диагонали по теореме косинусов: d1 = √a2 + c2 - 2ac cos α d1 = √b2 + c2 - 2bc cos β
  3. Формула длины диагонали через высоту и среднюю линию: d1 = √h2 + m2
  4. Формула длины диагонали через высоту и основания:

Как пересекаются диагонали трапеции?

Диагонали трапеции обладают такими свойствами Отрезок, соединяющий середины диагоналей, лежит на средней линии и равен половине разности диагоналей. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Как найти диагональ трапеции по двум основаниям?

Формулы нахождения диагоналей трапеции через основания, боковые стороны и углы при основании

  1. Сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение ее оснований. ...
  2. Данная формула получена путем преобразования предыдущей формулы.

Как доказать что у трапеции диагонали равны?

Если у трапеции диагонали равны, то она — равнобедренная. AD ∥ BC, AC=BD. Доказать: трапеция ABCD — равнобедренная. 2) Рассмотрим прямоугольные треугольники ACK и DBF.

Как находить длину диагонали?

Если известны длины сторон прямоугольника, несложно определить его диагональ, используя теореме Пифагора. Согласно теоремы квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Как найти высоту в трапеции?

Высота трапеции это отрезок, длина которого, равна кратчайшему расстоянию между основаниями и следовательно расположенному перпендикулярно к этим основаниям.

Как найти высоту в трапеции если известны все стороны?

Зная площадь трапеции и ее среднюю линию (или два основания, среднее арифметическое которых дает среднюю линию), можно вычислить высоту трапеции, разделив одно на другое: Более изощренным является вычисление высоты трапеции через все ее стороны.

Как найти высоту в прямоугольной трапеции если известны основания?

Поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка AD = AK + KD.

Как найти высоту в трапеции если известны диагонали?

Через диагонали и угол между ними Средняя линия трапеции (m) равняется полусумме ее оснований, т. е m = (a+b)/2.

Как найти высоту в равнобедренной трапеции если известны основания?

Через площадь и основания е. m = (a+b)/2.

Как найти высоту в трапеции 8 класс?

Высоту трапеции можно найти, используя исходные данные. Если известна площадь трапеции и ее основания, то высота трапеции равна h = 2S/(a+b), где S - площадь, a и b - основания. Можно найти высоту трапеции по теореме Пифагора, если известны все стороны трапеции, а сама трапеция равнобедренная.

Как найти площадь трапеции если известны боковые стороны?

Формула для нахождения площади равнобедренной трапеции через боковую сторону, среднюю линию и угол при основании: S = m ⋅ c ⋅ s i n α {S= m \cdot c \cdot sin\alpha} S=m⋅c⋅sinα, где m — средняя линия трапеции, c — боковая сторона трапеции, α — угол при основании.

Как найти периметр равнобедренной трапеции если известны основания и площадь?

Как мы знаем, периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = 2a + b + d, где а – боковая сторона. Ее длина, умноженная на два равна: 2a = P – b – d = 22 см – 3 см – 9 см = 10 см.

Как найти площадь равнобедренной трапеции если известны все стороны?

Площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними. Поскольку диагонали равнобедренной трапеции равны, площадь равнобедренной трапеции равна половине произведения квадрата её диагонали на синус угла между диагоналями.

Как найти боковую сторону прямоугольной трапеции?

Итак, боковая сторона прямоугольной трапеции, которая не перпендикулярна основаниям, равна разности оснований, деленной на косинус острого угла этой трапеции.

Как найти боковую сторону в треугольнике?

Стороны равнобедренного треугольника Отсюда, боковая сторона будет равна корню из суммы половины основания в квадрате и высоты, также возведенной в квадрат: а = √(b/2)2+h2, где а — боковая сторона, b/2 — половина основания, h — высота.

Как вычислить площадь трапеции?

1) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).

Как найти высоту в прямоугольной трапеции?

m = (a+b)/2.

Как найти диагональ в прямоугольной трапеции?

Квадрат большей диагонали прямоугольной трапеции равен сумме квадратов ее большего основания и боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям.

Как найти площадь прямоугольной трапеции?

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. II.

Сколько градусов в прямоугольной трапеции?

Трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной трапецией. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной. Сумма внутренних углов трапеции (и любого другого четырёхугольника) равна 360 ° .

Что такое средняя линия прямоугольной трапеции?

Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям. Длина средней линии, равна полу сумме оснований.

Что значит прямоугольная трапеция?

Прямоугольная трапеция — это трапеция у котрой одна из боковых стороны перпендикулярна основам.

Сколько оснований у трапеции?

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие — боковыми сторонами.

Чему равны боковые стороны трапеции?

Трапеция – такой четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной (или равнобокой).

Как доказать что диагонали трапеции перпендикулярны?

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то квадрат ее диагонали равен половине квадрата суммы оснований, а также удвоенному квадрату высоты и удвоенному квадрату средней линии.

Как доказать что отрезок является средней линией трапеции?

Трапеция, одна из боковых сторон которой перпендикулярна к основаниям, называется прямоугольной. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Стоит почитать

Похожие вопросы