Что называется дифференциальным уравнением?


Что называется дифференциальным уравнением?

Уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков, называется дифференциальным уравнением. Определение 2. Наивысший порядок производной, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком дифференциального уравнения.

Для чего нужны дифференциальные уравнения?

Уравнения, которые мы сейчас перечислили, задают в пространстве какие-то точки, подмножества точек. Уравнение Это и есть график. Дифференциальные уравнения тоже задают какие-то подмножества, но они заданы уже в пространстве функций, то есть это соотношения, которым удовлетворяют функции.

Какая функция является общим решением дифференциального уравнения?

График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой. ... Общим решением дифференциального уравнения называется функция y = y (x, C1, C2,…, Cn), зависящая от n констант, если она является решением дифференциального уравнения при любых значениях постоянных C1, C2,…, Cn.

Что называется общим интегралом дифференциального уравнения?

Высшая математика F ( x , y , y ') = 0, где y = y ( x ) — неизвестная, непрерывно дифференцируема на ( a , b ) функция, называется обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка. ... Общее решение уравнения, записанное в неявной форме Φ ( x , y ) = C, называется общим интегралом уравнения.

Что такое порядок дифференциального уравнения?

Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию этой переменной и её производные (или дифференциалы) различных порядков. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, содержащейся в нём.

Что такое особое решение дифференциального уравнения?

Осо́бое реше́ние обыкновенного дифференциального уравнения — решение, в любой окрестности каждой точки которого нарушается единственность решения задачи Коши для этого уравнения.

Какой вид имеет линейное дифференциальное уравнение?

Уравнение первого порядка вида a1(x)y' + a0(x)y = b(x) называется линейным дифференциальным уравнением. Если b(x) ≡ 0 то уравнение называется однородным, в противном случае - неоднородным. Для линейного дифференциального уравнения теорема существования и единственности имеет более конкретный вид.

Чем отличается дифференциальное уравнение от алгебраического?

В отличие от алгебраических уравнений, в результате решения которых ищется число (несколько чисел), при решении дифференциальных уравнений ищется функция (семейство функций).

Что такое оду?

О́да — жанр лирики, представляющий собою торжественное стихотворение, посвященное какому-либо событию или герою.

Стоит почитать

Похожие вопросы