Что такое параллельное проектирование?


Что такое параллельное проектирование?

Параллельной проекцией фигуры называется множество параллельных проекций всех точек этой фигуры. Отображение пространства в себя, при котором каждой точке ставится в соответствие ее параллельная проекция на некоторую плоскость, называется параллельным проектированием.

Как выполняется параллельное проектирование?

При параллельном проектировании выполняются следующие свойства:

  1. проекция прямой есть прямая, проекция отрезка – отрезок;
  2. проекции параллельных прямых параллельны или совпадают;
  3. отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков.

Какие величины не изменяются при параллельном проектировании?

При параллельном проецировании не сохраняются следующие свойства фигур: Свойство прямых и плоскостей образовывать между собой углы определенной градусной меры (в частности быть взаимно перпендикулярными). ... Отношение величин углов между прямыми (в частности, свойство луча быть биссектрисой угла).

Для чего нужно параллельное проектирование?

Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на прямой, не параллельной и не совпадающей с прямой l. В частности, при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.

Какая фигура может служить параллельной проекцией?

Из свойств параллельного проектирования следует, что параллельной проекцией многоугольника является или многоугольник с тем же числом сторон или отрезок. Причем, если в многоугольнике какие-нибудь две стороны параллельны, то их проекции также будут параллельны.

Что называется параллельной проекцией точки фигуры?

Если точка лежит на прямой , то ее параллельной проекцией называется точка, в которой пересекает . Плоскость назывется плоскостью проекций. О прямой говорят, что она задает направление проектирования. Проекцией фигуры называется множество проекций всех ее точек.

Что является параллельной проекцией прямой?

Параллельной проекцией прямой является прямая, а проекцией отрезка — отрезок./span>

Что называется параллельной проекцией точки отрезка треугольника окружности?

Возьмем в пространстве произвольную точку и проведем через нее прямую , параллельную . Точку пересечения прямой с плоскостью называют параллельной проекцией точки на эту плоскость. ... Проекция прямой есть прямая, проекция отрезка — отрезок.

Что является проекцией отрезка?

Утверждение доказано. проекцией отрезка, лежащего на одной из сторон острого угла на другую сторону является отрезок.

Что является параллельной проекцией прямой двух параллельных прямых?

Если точка A принадлежит прямой l, то параллельной проекцией A на плоскость π считается точка пересечения прямой l с плоскостью π. ... Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая. 3 Свойство 2 Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой.

Что является проекцией прямой?

Если прямая a параллельна плоскости α, то проекцией прямой a является прямая a', лежащая в плоскости α, параллельная прямой a и проходящая через основание O перпендикуляра PO. ... Если прямая перпендикулярна плоскости α и пересекает плоскость α в точке O, то точка O и является проекцией этой прямой на плоскость α.

Что такое проекция в Геометрия 10 класс?

Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости.

Какую фигуру образуют перпендикуляр наклонная и ее проекция?

Перпендикуляр, наклонная и проекция наклонной образуют прямоугольный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой./span>

Какая фигура является ортогональной проекцией?

Если прямая перпендикулярна плоскости проектирования, то ее ортогональной проекцией является точка. Если прямая не перпендикулярна плоскости проектирования, то ее ортогональной проекцией является прямая.

Какая фигура может быть проекцией отрезка на плоскость?

Вопрос: 1)Чем может быть изображён отрезок на плоскости? Ответ: отрезком.

Что такое ортогональное проектирование?

Определение 3.

Как получить ортогональную проекцию?

Чтобы получить ортогональную проекцию точки А, через неё надо провести проецирующий луч перпендикулярно к П1. Точка А1 называется ортогональной или прямоугольной проекцией точки А.

В чем заключается способ центрального проецирования?

Центральное проецирование заключается в проведении через каждую точку (А, В, С,…) изображаемого объекта и определённым образом выбранный центр проецирования (S) прямой линии (SA, SB, >… — проецирующего луча). Введём следующие обозначения (Рисунок 1.

Как найти проекцию в геометрии?

Если соединить все точки предмета прямыми линиями (проекционными лучами) с постоянной точкой О (центр проекции), в которой предполагается глаз наблюдателя, то на пересечении этих лучей с какой-либо плоскостью получается проекция всех точек предмета.

Как обозначается проекция в геометрии?

Плоскости проекций обозначают прописными буквами П (пи) греческого алфавита с до- бавлением подстрочного индекса: Основные: П1 - горизонтальная плоскость проекций, П2 - фронтальная плоскость проекций, П3 - профильная плоскость проекций Дополнительные: П4 , П5 , П6 , …

Что такое проекция в геометрии 8 класс?

изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов зрения, фотографии, камеры-обскуры. ...

Какие бывают проекции по построению?

Виды картографических проекций

  • Равноугольные проекции. На этих проекциях углы не искажаются, т. ...
  • Равновеликие проекции. На этих проекциях сохраняется пропорциональность площадей фигур, т. ...
  • Произвольные проекции. ...
  • Конические проекции. ...
  • Цилиндрические проекции. ...
  • Азимутальные проекции. ...
  • Перспективные проекции. ...
  • Условные проекции.

Как найти площадь ортогональной проекции?

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций./span>

Как называется проекция?

изображение на плоскости, называется проекцией. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямые Аа, Вв, Ссназывают проецирующими лучами.

Что такое проекция в стереометрии?

Проекцией точки A на плоскость P называется основание C перпендикуляра AC, опущенного из точки A на плоскость P. Проекцией отрезка AB на плоскость P является отрезок CD, концы которого являются проекциями точек A и B ( рис. 72 ).

Стоит почитать

Похожие вопросы