Как решать комплексные числа?

Как решать комплексные числа?

Чтобы сложить два комплексных числа в алгебраической форме, надо отдельно сложить действительные части этих чисел, отдельно — коэффициенты при мнимых частях. Комплексные числа также можно складывать, как обычные многочлены, то есть раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Что такое мнимая единица?

Мнимая единица — в основном комплексное число , квадрат которого равняется отрицательной единице: . называется мнимой единицей. Мнимая единица не относится к привычному нам множеству действительных чисел, а используется для расширения этого множества.

Что такое число i?

Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1. ... Для действительных чисел нет квадратных корней из отрицательных чисел, поэтому Кардано решил назвать такое число мнимым.

Как найти главное значение аргумента комплексного числа?

Аргумент заданного комплексного числа z = a + b i можно вычислить, используя следующие формулы: ⁡ φ = a a 2 + b 2 ; sin ⁡

Как найти алгебраическую форму комплексного числа?

Алгебраическая форма записи комплексного числа выглядит так: z=x+i*y , где x - действительная часть комплексного числа, y - мнимая часть.

Что называют суммой комплексных чисел?

Суммой комплексных чисел z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i называется комплексное число z, действительная часть которого равна сумме действительных частей z1 и z2, а мнимая часть - сумме мнимых частей чисел z1 и z2, то есть z = (a1 + a2) + (b1 + b2) i. Числа z1 и z2 называются слагаемыми.

Как разделить два комплексных числа?

На практике деление комплексных чисел проводят по следующей схеме:

сначала делимое и делитель умножают на число, комплексно сопряженное делителю, после чего делитель становится действительным числом;
в числителе умножают два комплексных числа;
полученную дробь почленно делят.

Как найти частное двух комплексных чисел?

Частным двух комплексных чисел z1 и z2≠0 называется комплексное число z , при умножении которого на z2 получается z1: z=z1/z2, если z∙z2=z1 (z2≠0). На практике частное комплексных чисел находят умножением делимого и делителя на число, комплексно-сопряженное делителю.

Как перевести комплексное число в тригонометрическую форму?

z = a + bi = r(cos φ + i sin φ). Такая форма называется тригонометрической формой записи комплексного числа.

Как найти корни комплексного уравнения?

Для того чтобы найти корни логарифмического уравнения, нужно найти модуль комплексного числа |z| и его аргумент φ = arg z. По сути, перед нами чисто мнимое число. Теперь предлагаем ознакомиться с формулами, которые могут пригодиться при решении уравнений или неравенств с комплексными числами.

Стоит почитать

Похожие вопросы

© QuestionS