Что такое минимум и максимум?


Что такое минимум и максимум?

Энциклопедический словарь (лат. maximum и minimum, букв. - наибольшее и наименьшее), в математике - наибольшее и наименьшее значения функции по сравнению с ее значениями в достаточно близких точках. Точки максимума и минимума называются точками экстремума.

Что такое экстремум на бирже?

Точки экстремума на бирже Максимальный экстремум – это самый верхний уровень цены на графике актива, на котором произошел перелом сложившегося восходящего тренда. Точка минимума – самый нижний уровень, достигнутый ценной до разворота или коррекции нисходящей тенденции.

Где не существует производная?

Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Эти точки очень важны при анализе функции и построении её графика, потому что только в этих точках функция может иметь экстремум ( минимум или максимум , рис.

Как определить знак производной на интервале?

Как определить знаки производной функции?

  1. Определить критические точки (точки,в которых производная равна нулю)
  2. В каждом полученном интервале выбрать точку и подставить в производную. Если значение производной получилось больше нуля, то знак производной на данном интервале плюс.

Как определить положительная или отрицательная производная?

Если производная отрицательная, то функция убывает. В точке максимума производная равна нулю и меняет знак с «плюса» на «минус». В точке минимума производная тоже равна нулю и меняет знак с «минуса» на «плюс».

Когда у функции нет производной?

Если функция дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в этой точке. Обратное неверно: непрерывная функция может не иметь производной (рисунок 3). Если же функция разрывная в некоторой точке, то она не имеет производной в этой точке. Если в каждой точке интервала , то функция возрастает на этом интервале.

Когда производная функции отрицательно?

Можно говорить, что если функция в точке возрастает, то ее производная в этой точке положительна, а если убывает, то производная отрицательна.

Как определить в какой точке производная положительна?

Известно, что на интервалах возрастания функции её производная положительна. В данном случае производная функции имеет положительное значение в точках x4, x5, x6 (то есть на интервале, где график производной расположен выше оси ох).

Как определить в какой точке функция принимает наибольшее значение?

Если функция возрастает на заданном отрезке, то наибольшее значение она принимает в наибольшей точке отрезка, т. е. в точке -4. Также можно было сразу отметить, что точка -4 - точка пересечения графика производной с осью Ox, а значит, это точка экстремума.

Когда производная функции положительна?

Из свойств производной функции известно, что она положительна на интервалах, на которых функция возрастает, т. ... Производная функции отрицательна на интервалах, на которых функция убывает, то есть на интервалах (1; 2), (4; 7), (9; 10), (11;12). В них содержатся целые точки 5 и 6.

Когда производная принимает наименьшее значение?

Так как производная на заданном промежутке больше нуля, то функция на данном промежутке возрастает. Таким образом, наименьшее значение функция принимает в точке, равной левой границе интервала.

В каком случае функция принимает наименьшее значение?

Итак, функция принимает наименьшее значение −1 сразу в двух точках: при x=−1 и x=1. Наибольшее значение 26 достигается также в двух точках: при x=−2 и x=2. Схематический график функции показан на рисунке 7. f(x)=x|x−2|,x∈[0,3].

Как найти производную от функции?

Чтобы найти производную, надо выражение под знаком штриха разобрать на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции.

Стоит почитать

Похожие вопросы