Что такое уравнение?


Что такое уравнение?

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестные числа в уравнениях принято обозначать с помощью маленьких латинских букв, например, p, t, u и т. п., но наиболее часто используются буквы x, y и z. Таким образом, уравнение определяется с позиции формы записи.

Что такое уравнение и что значит решить уравнение?

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой. Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным. Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Какие методы преобразования уравнений вы знаете?

Наиболее часто при решении уравнений используются следующие преобразования:

  • Замена выражений, находящихся в левой и правой частях уравнения, тождественно равными им выражениями.
  • Прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа или вычитание из обеих частей уравнения одного и того же числа.

Какие основные методы решения уравнений вы знаете?

Методы решения уравнений - обзор

  • Метод введения новой переменной (замены переменной)
  • Метод разложения на множители
  • Метод решения уравнений «дробь равна нулю»
  • Метод решения уравнений через преобразования
  • Метод решения уравнений, сводящихся к числовым равенствам
  • Функционально-графический метод

Как составить равносильное уравнение?

Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному. Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну и туже нечетную степень, то получится уравнение, равносильное данному. равносильно уравнению f(x) = g(х).

Что такое равносильное уравнение?

Уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными. Равносильными считаются и уравнения, каждое из которых не имеет корней.

Что такое равносильные преобразования?

Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения. Основные равносильные преобразования: 1) перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками. 2) Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число или выражение.

Что такое равносильное?

РАВНОСИЛЬНОСТЬ — свойство двух или нескольких уравнений с одним неизвестным (или систем п уравнений с п неизвестными), заключающееся в том, что они имеют одно и то же множество корней (решений) …

Что означает что одно уравнение является следствием другого?

два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни, или если оба уравнения не имеют корней. Определение 2. то уравнение (2) называют следствием уравнения (1). ... Корень второго уравнения является одним из корней первого уравнения, поэтому первое уравнение — следствие второго уравнения.

Как понять какое уравнение является следствием другого?

Если каждый корень первого уравнения является корнем второго, то второе уравнение называется следствием первого уравнения. Если из правильности первого равенства следует правильность каждого последующего, то получаем уравнения-следствия.

Как доказать равносильность?

4.

Что такое равносильные высказывания?

Логические выражения называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных. В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений.

Какие формулы называются равносильными?

Равносильные формулы алгебры логики Определение. Две формулы алгебры логики A и B называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения при любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний (переменных). Обозначение.

Какая формула называется противоречием?

Формула, которая принимает значение Ложь при любом наборе значений входящих в неё переменных, называется тождественно ложной формулой или противоречием.

Какая формула называется тождественно истинной?

Формула A называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных. ... Формула A называют выполнимой, если она принимает значение “истина” хотя бы на одном наборе значений входящих в нее переменных и не является тождественно истинной.

Какая формула называется тавтологией?

Тавтологией в логике называется тождественно истинное высказывание, инвариантное относительно значений своих компонентов. ... Тот факт, что формула A — тавтология, обозначается .

Стоит почитать

Похожие вопросы