Как построить параболу по точкам?


Как построить параболу по точкам?

Другой способ построения параболы — по точкам, то есть можно найти несколько точек графика и через них провести параболу (с учетом того, что прямая x=хₒ является её осью симметрии). Обычно для этого берут вершину параболы, точки пересечения графика с осями координат и 1-2 дополнительные точки.

Как определить параболу по графику?

Чтобы построить график квадратичной функции, необходимо:

  1. вычислить координаты вершины параболы: x 0 = − b 2 a и y 0 — которую находят, подставив значение x 0 в формулу функции;
  2. отметить вершину параболы на координатной плоскости, провести ось симметрии параболы;
  3. определить направление ветвей параболы;

Как сдвинуть параболу?

Действительно, представим параболу функции y = x2 и сравним ее с функцией y = (x+1)2. ... Для функций вида y = f(x) + m график соответствующей функции y = f(x) смещается на m единиц, но уже по вертикальной оси (ось y). Здесь если m прибавляется, то график сдвигается вверх. Если m вычитается, то график сдвигается вниз.

Как найти формулу квадратичной функции по графику?

I.

  1. По графику параболы определяем координаты вершины (m;n).
  2. По графику параболы определяем координаты любой точки А (х1;у1).
  3. Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: у=a(х-m)2 +n.
  4. Решая полученное уравнение, находим а.

Как определить коэффициенты квадратичной функции по графику?

I.Нахождение коэффициента a :

  1. по графику параболы определяем координаты вершины (m,n)
  2. по графику параболы определяем координаты любой точки А (х1;у1)
  3. подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: У=a(х-m)2+n.
  4. решаем полученное уравнение.

Что показывает а в параболе?

1) Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх, при а < 0 – вниз. 2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы. При b = 0 вершина лежит на оси оу. 3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

Что представляет собой график квадратичной функции?

Графиком квадратичной функции является парабола. Если коэффициент а>0, то ветви параболы направлены вверх, если a

Стоит почитать

Похожие вопросы