Что такое медиана в треугольнике?


Что такое медиана в треугольнике?

Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.

Что делает медиана в прямоугольном треугольнике?

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около него окружности.

В каком отношении делятся высоты треугольника?

В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него 2 пары треугольников с 1 общей вершиной, которые подобны. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

В каком случае медиана является высотой?

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

Что такое медиана биссектриса и высота треугольника?

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.

Что такое биссектриса угла?

Биссектри́са (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.

Как делятся биссектрисы В равнобедренном треугольнике?

Теорема 1: Три биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, и эта точка – центр вписанной в треугольник окружности. Теорема 2: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, является также и медианой, и высотой.

Что такое биссектриса математика 5 класс?

Если угол перегнуть так, чтобы его стороны совместились, и по линии сгиба провести луч, то получится то, что называют биссектрисой угла. ... Биссектриса делит угол на два равных угла.

Что такое биссектриса в равнобедренном треугольнике?

Биссектриса угла – это луч, делящий данный угол пополам. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой.

Каким свойством обладают углы треугольника лежащий против его равных сторон?

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и высотой. 2. Углы треугольника, лежащие против равных сторон, равны. ... Все углы равностороннего треугольника равны.

Каким свойством обладает биссектриса треугольника?

Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Если стороны треугольника и соответствующие отрезки, на которые биссектриса треугольника делит третью сторону, выделить цветами, то свойство биссектрисы треугольника легко запоминается.

Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?

Ответ, проверенный экспертом 1 свойство: Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. 2 свойство: Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой.

Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?

Равнобедренный треугольник уникален равенством двух сторон и двух углов. Именно этим обеспечивается основное свойство биссектрисы равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с высотой и медианой.

Как биссектриса делит площадь треугольника?

СЛЕДСТВИЕ 1. Биссектриса треугольника делит его на два треугольника, площади которых соответ- ственно пропорциональны прилежащим сторонам треугольника.

Стоит почитать

Похожие вопросы