Как определить график четной функции?


Как определить график четной функции?

Если график функции y=f(x) симметричен относительно оси ординат, то y=f(x) — чётная функция.

Когда функция четная?

Нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно центра координат). Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно оси ординат).

Как доказать что функция не является ни четной ни нечетной?

а) если f(-х) = f(х), то функция — четная, б) если f(-х) = -f(х), то функция — нечетная; в) если хотя бы в одной точке х є Х выполняется соотношение f(-х) = f(х) и хотя бы в одной точке х є X выполняется соотношение f(-х) = -f(х), то функция не является ни четной, ни нечетной. Пример 3.

Когда функция является функцией общего вида?

Из определения вытекает важное свойство четной функции: График четной функции симметричен относительно оси y (Рис. 1). ... Если функция не является ни четной, ни нечетной, то ее называют функцией общего вида.

Как доказать что функция парная?

Парность, непарность и периодичность функции

  1. Функция f называется парной, если:
  2. f(x)=f(−x), x∈D(f),
  3. f(x)=−f(−x), x∈D(f)
  4. График парной функции симметричный относительно оси Oy, а график непарной функции симметричный относительно начала координат.

Что значит исследовать функцию на четность?

Функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈X выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). ... Область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля.

Стоит почитать

Похожие вопросы