Как задается парабола?


Как задается парабола?

Чтобы построить параболу нужно следовать простому алгоритму действий:

  1. 1 ) Формула параболы y=ax2+bx+c, ...
  2. 2 ) Вершина параболы, ее находят по формуле x=(-b)/2a, найденный x подставляем в уравнение параболы и находим y;
  3. 3) Нули функции или по другому точки пересечения параболы с осью OX они еще называются корнями уравнения.

Как найти в по графику?

Нахождение коэффициента a :

  1. По графику параболы определяем координаты вершины (m;n).
  2. По графику параболы определяем координаты любой точки А (х1;у1).
  3. Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: у=a(х-m)2 +n.
  4. Решая полученное уравнение, находим а.

Как определить квадратичную функцию?

Функция, заданная формулой y = ax2 + bx + c , где x и y - переменные, а a, b, c - заданные числа, причем a≠0 a ≠ 0 , называется квадратичной функцией. График квадратичной функции - парабола. Если a > 0 , то ветви параболы направлены вверх. Если a < 0 , то ветви параболы направлены вниз.

Что такое с в параболе?

Ветви направлены вверх, значит а > 0, парабола пересекает ось у ниже нуля, значит с < 0, вершина параболы лежит правее нуля.

Как определить промежутки возрастания и убывания функции?

Вот формулировки признаков возрастания и убывания функции на интервале:

  1. если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
  2. если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Стоит почитать

Похожие вопросы