Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его углов равна 2160 градусов?


Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его углов равна 2160 градусов?

Ответ, проверенный экспертом Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2). То есть, нам нужно найти n, зная, что 180(n-2)=2160: 180(n-2)=2160 ⇒ n-2=12 ⇒ n=14. Значит, у многоугольника 14 сторон.

Как найти сумму внутренних углов выпуклого многоугольника?

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна произведению 180° и количеству сторон без двух. s = 2d(n - 2), где s — это сумма углов, 2d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон. Следовательно, сумма углов многоугольника будет равна сумме углов всех получившихся треугольников.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник в котором число диагоналей?

ОТВЕТ : 23 вершины. kaypeeoh72z и 29 других пользователей посчитали ответ полезным!

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если через каждую его вершину проходят 11 диагоналей?

Решение: 11 диагоналей+3=14-угольник. А все полигоны имеют столько же углов, сколько сторон всегда. Ответ: 14 сторон.

Сколько диагоналей можно провести в Десятиугольнике?

Выпуклый десятиугольник имеет 10 углов или вершин. Из каждой такой вершины можно провести по семь диагоналей - то есть ко всем остальным вершинам, кроме двух соседних. Тогда если перемножить семь диагоналей от каждой вершины на общее число вершин получим число 70.

Сколько всего диагоналей можно провести в выпуклом Двенадцатиугольнике?

При N=12: 36 диагоналей.

Сколько диагоналей можно провести в шестиугольнике?

У шестиугольника 9 диагоналей: по три диагонали на каждые три вершины. У семиугольника 14 диагоналей. Если у многоугольника больше семи сторон, посчитать диагонали довольно сложно, потому что их слишком много.

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины многоугольника?

Ответ, проверенный экспертом Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины 5 угольника?

Из одного угла проводим только две диагонали, так как с другими двумя углами сторона и так соединяется. То есть у пятиугольника - только две диагонали из одной вершины.

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины восьмиугольника?

Ответ: 35 диагоналей.

Сколько диагоналей можно провести из 9 угольника?

Из одной вершины нельзя провести диагональ к соседним вершинам и к самой себе. Поэтому, из одной вершины можно провести (n-3) диагонали. Кроме того, одна диагональ принадлежит одновременно двум вершинам. n * (n-3) / 2 = 9 * (9-3) / 2 = 27 диагоналей.

Стоит почитать

Похожие вопросы