Как вписать окружность в Равнобокую трапецию?


Как вписать окружность в Равнобокую трапецию?

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. То есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD. И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность. 2.

Когда в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, но не в любую. Согласно свойству описанного вокруг окружности четырехугольника для того, чтобы в четырехугольник (в данном случае в трапецию) можно было вписать окружность, необходимо, чтобы суммы пар противоположных сторон этого четырехугольника были равны.

Когда в прямоугольную трапецию можно вписать окружность?

Если в условии задачи сказано, что в прямоугольную трапецию вписана окружность, можно использовать следующие свойства. 1. Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон. ... Расстояния от вершины трапеции до точек касания вписанной окружности равны.

Как найти площадь трапеции если известен радиус вписанной окружности?

Площадь трапеции через радиус вписанной окружности и основания Формула для нахождения площади трапеции через радиус вписанной окружности и основания: S = ( a + b ) ⋅ r {S=(a+b)\cdot r} S=(a+b)⋅r, где a, b — основания трапеции, r — радиус вписанной окружности.

Как найти высоту трапеции если известен радиус вписанной окружности?

Отсюда следует, что если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. 3. Высота трапеции равна длине диаметра вписанной окружности или двум ее радиусам. MK — высота трапеции, MK=2r, где r — радиус вписанной в трапецию окружности.

Как найти стороны равнобедренной трапеции если известен периметр?

Как мы знаем, периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = 2a + b + d, где а – боковая сторона. Ее длина, умноженная на два равна: 2a = P – b – d = 22 см – 3 см – 9 см = 10 см. Следовательно, длина боковой стороны составляет: a = 10 см / 2 = 5 см.

Что значит диагонали перпендикулярны?

Одним из признаков ромба является то, что его диагонали взаимно перпендикулярны. В виде теоремы данный признак формулируется так: Если диагонали параллелограмма перпендикулярны друг другу, то такой параллелограмм является ромбом.

Когда диагонали четырехугольника перпендикулярны?

Четырёхугольники с перпендикулярными диагоналями Диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны. Средние линии четырёхугольника равны тогда и только тогда, когда равны суммы квадратов его противоположных сторон.

Как доказать что диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны?

Если диагонали выпуклого четырехугольника взаимно перпендикулярны, то суммы квадратов его противолежащих сторон равны. Что и требовалось доказать. Если суммы квадратов противолежащих сторон выпуклого четырехугольника равны, то его диагонали взаимно перпендикулярны.

Стоит почитать

Похожие вопросы