Что такое бесконечно большая функция?


Что такое бесконечно большая функция?

Бесконечно большая — числовая функция или последовательность, стремящаяся к (предел которой равен) бесконечности определённого знака. В нестандартном анализе бесконечно малые и бесконечно большие определяются не как последовательности и не как переменные величины, а как особый вид чисел.

Какая связь существует между бесконечно малой и бесконечно большой величиной?

Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями ... Если функция является бесконечно большой при , то функция является бесконечно малой при . Если функция являются бесконечно малой при , и , то функция является бесконечно большой при .

Что такое возрастающая последовательность?

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ - такая последовательность хn, что для всех n = 1, 2, ... выполняется неравенство хn < хn+1. Иногда такие последовательности наз. ... Всякая ограниченная сверху неубывающая последовательность имеет конечный предел, а всякая не ограниченная сверху имеет бесконечный предел, равный +∞.

Что значит что последовательность сходится?

В математике сходимость означает существование конечного предела у числовой последовательности, суммы бесконечного ряда, значения у несобственного интеграла, значения у бесконечного произведения. Соответственно, расходимость — отсутствие конечного предела (суммы, значения).

Как задается числовая последовательность?

ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ – функция вида y = f(x), x О N, где N – множество натуральных чисел (или функция натурального аргумента), обозначается y = f(n) или y1, y2,…, yn,…. Значения y1, y2, y3,… ... членами последовательности.

Что такое рекуррентный способ задания последовательности?

Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью.

Какая последовательность является убывающей?

Убывающая последовательность – последовательность в которой каждый следующий член меньше предыдущего: аn+1 < an, n = 1; 2; … то последовательность называется невозрастающей.

Каковы способы задания арифметической прогрессии?

2 Способы задания числовых последовательностей аналитический (указана формула n-го члена последовательности); аналитический (указана формула n-го члена последовательности); реккурентный (правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены).

Стоит почитать

Похожие вопросы