Как понять совместна система или нет?


Как понять совместна система или нет?

если система совместна, то определенна или неопределенна (критерий совместности системы определяется по теореме); если система определенна, то как найти ее единственное решение (используются метод Крамера, метод обратной матрицы или метод Жордана-Гаусса); если система неопределенна, то как описать множество ее решений.

Как решить систему матричным способом?

надо найти обратную матрицу к матрице системы и умножить ее справа на вектор-столбец свободных коэффициентов. Данный метод удобно применять тогда, когда нужно решить много одинаковых систем с разными правыми частями.

Как найти обратную матрицу через определитель?

Обратную матрицу найдем по формуле: , где – транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы .

  1. Находим определитель матрицы. ...
  2. Находим матрицу миноров . ...
  3. Находим матрицу алгебраических дополнений . ...
  4. Находим транспонированную матрицу алгебраических дополнений . ...
  5. Ответ: