Как записать в тригонометрической форме комплексное число?

Любое комплексное число (кроме нуля) z=a+bi можно записать в тригонометрической форме: z=|z|∙(cosφ+isinφ), где |z| – это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.

Что означает комплексное число с чертой?

обозначает, что под чертой все вместе считается числом, например, ¯abcde,efg и с чертой над всеми этими символами — говорит о том, что каждая буква — это цифра, а вместе они образуют десятичное число. В функциональном анализе так может обозначаться замыкание множества.

Как записать комплексное число?

Отсюда получается тригонометрическая форма записи комплексного числа: z = |z| · (cos(Arg z) + i sin(Arg z)). Часто бывает удобно записывать комплексные числа именно в такой форме, потому что это сильно упрощает выкладки.

Как изображается комплексное число на координатной плоскости?

Комплексные числа на этой плоскости изображаются в виде точек либо в виде векторов. Каждому комплексному числу z=a+bi на комплексной плоскости соответствует точка z(a;b). И наоборот, каждую точку z(a;b) плоскости можно считать изображением комплексного числа z=a+bi.

Чему равен модуль комплексного числа?

Длина радиус-вектора, который изображает заданное комплексное число z = a + b i , называется модулем данного комплексного числа. Модуль заданного комплексного числа вычисляется по следующей формуле: r = | z | = | a + b i | = a 2 + b 2 .

Как записать в тригонометрической форме комплексное число?