Почему медиана в прямоугольном треугольнике?


Почему медиана в прямоугольном треугольнике?

Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ... Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около него окружности.

Что делает медиана с углом?

Другие свойства Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. ... В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана.

Каким свойством обладает точка пересечения биссектрис треугольника?

Свойства биссектрис треугольника Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

Чем является точка пересечения серединных перпендикуляров?

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого многоугольника, для которого существует описанная окружность) пересекаются в одной точке — центре описанной окружности. У остроугольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.

Что такое четыре замечательные точки треугольника?

С каждым треугольником связаны четыре точки: точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрис, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам и точка пересечения высот (или их продолжений).

Сколько можно провести серединных перпендикуляров в треугольнике?

Три срединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром описанной окружности. Точка пересечения серединных перпендикуляров в остроугольном треугольнике лежит внутри треугольника; в тупоугольном – вне треугольника; в прямоугольном – на середине гипотенузы.

Как найти длину серединного перпендикуляра?

Серединный перпендикуляр - это прямая, перпендикулярная отрезку и делящая его пополам. Чтобы найти серединный перпендикуляр отрезка по его двум точкам, нужно найти точку, являющуюся серединой отрезка, и угловой коэффициент перпендикуляра и подставить найденные значения в линейное уравнение.

Когда вокруг выпуклого четырехугольника можно описать окружность?

Данный факт называется признаком вписанного четырехугольника и формулируется так: если сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 180°, то около него можно описать окружность (или вписать его в окружность). Доказать признак вписанного четырехугольника можно методом от противного.

Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы?

Вокруг четырехугольника можно описать окружность, только когда суммы его противоположных углов равны 180.

Стоит почитать

Похожие вопросы