Что такое равносильное неравенство?


Что такое равносильное неравенство?

Равносильные неравенства – неравенства, имеющие одни и те же решения. В частном случае, неравенства, не имеющие решений, тоже называются равносильными. Иными словами, если неравенства равносильны и имеют решения, то любое решение первого будет являться и решением второго.

Что называют равносильными уравнениями?

f(х) = g(х) и р(х) = h(х) называют равносильными, если множества их корней совпадают. Иными словами, два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. 1) Уравнения равносильны, т.

Какое уравнение называется следствием данного уравнения?

В общем виде уравнение с одной переменной x записывают так: f (я) = g (я). ... Если каждый корень первого уравнения является корнем второго, то второе уравнение называется следствием первого уравнения. Если из правильности первого равенства следует правильность каждого последующего, то получаем уравнения-следствия.

Какое из двух неравенств является следствием другого?

Два неравенства с одной переменной — f ( x ) > g ( x ) и p ( x ) > h ( x ) — называют равносильными, если их решения (т. е. множества частных решений) совпадают. ... Неравенство x 2 > 9 является следствием неравенства 2 x > 6 .

Как узнать является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием?

Как узнать, является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием? На этот вопрос нам помогут ответить следующие теоремы. Теорема 1. Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение равносильное данному.

Как преобразовать уравнение?

Преобразовать уравнение - это значит выполнить некоторые действия с уравнением, его частями и/или входящими в его состав выражениями. Приведем пример. Возьмем конкретное уравнение 6·x=15 и выполним с ним конкретное действие – разделим обе части этого уравнения на 3. В результате имеем (6·x):3=15:3.

Какие существуют основные способы решения уравнений?

Основные методы решения уравнений

  • Что такое решение уравнения?
  • Тождественное преобразование. Основные
  • виды тождественных преобразований.
  • Посторонний корень. Потеря корня.

Когда неравенства называются равносильными?

Два неравенства f(x) > g(x) и r(x) > s(x) называют равносильными, если они имеют одинаковые решения, или в частности — если оба неравенства не имеют решений. При решении неравенства данное неравенство заменяют более простым, но равносильным ему.

Какие системы уравнений называются равносильными?

Определение равносильных систем уравнений Определение. Две системы уравнений с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.

Какие уравнения называются равносильными Сформулируйте свойства?

Уравнения называются равносильными, если множества их корней одинаковы или если эти уравнения не имеют корней. ... Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.

Что такое свойство уравнения?

Свойство 1. Если к обеим частям уравнения прибавить один и тот же многочлен, содержащий неизвестное (в частности, одночлен или число), то полученное уравнение равносильно данному. ... Свойство 2. Если обе части уравнения умножить на одно и то же не равное нулю число, то новое уравнение будет равносильно данному.

Сколько свойства равносильных уравнений?

Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. Эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому.

Сколько корней может быть у линейного уравнения?

Отсюда видно, что линейное уравнение всегда имеет один корень.

Стоит почитать

Похожие вопросы